背景
桓温在第二次北伐成功收复洛阳后，声誉提高，先于升平四年(360年)进入爵南郡公，然后在兴宁元年(363年)进入大司马、都督中外军事记录，正式掌握朝政。第二年，桓温被授予扬州刺史，使桓温掌握京畿道军事。桓温虽然内镇扬州，但原首都督的荆、江二州也交给了他的两个弟弟桓豁和桓冲。因此，桓温基本上融合了东晋的军政权力，但未能掌握徐、兖州所在的京口、豫州等兵力。
另一方面，原名臣服于东晋的前燕，在永和八年(352年)称帝自立后，多次与东晋发生战争。前燕多次派兵进攻洛阳，虽然勉强能守住洛阳，但河南诸郡其实都被前燕夺走了。兴宁三年(365年)东晋终于失去了洛阳。司冀等地都失去了前燕之后，前燕又进攻了兖州等地，于太和元年(366年)又夺取了鲁县和高平县，甚至曾南入至陵县。
面对前燕不断的军事行动，桓温也希望通过北伐提高自己的声誉，实现自己的野心，登上王位；由于前燕慕容恪在太和去世两年，桓温决定进行北伐，打算打败前燕，回到朝鲜接受九锡，最终篡夺东晋政权。
过程
太和四年(369年)，桓温请北伐，并请与徐、兖州刺史、豫州刺史袁真、江州刺史桓冲一起出兵。习阴在于希因救援高平和鲁郡无效而被弹劾和免职后，被桓温推开。然而，事实上，桓温一直觊觎习阴驻京口的军队，他不想让习阴带领这些部队。当时，习银的儿子习超是桓温的心腹。了解桓温的心思后，他假装是父亲的信，把父亲徐兖二州的刺史职位给了桓温，这让桓温非常高兴。到4月庚戌日，桓温终于从自己镇上的姑姑那里领了5万人出兵前燕。
桓温北伐至兖州。当时，习超担心汴水因战争长期没有被治愈，认为会影响水运，但桓温不听。直到行军到金乡，水军才因天旱而无法前进。桓温命令毛穆之挖河，引水使桓温水军继续前进，最终成功进入黄河。
然而，习超还表示，桓温进入黄河的方法是逆水而上，远离东晋基地，水运困难。他担心前燕会拒绝战斗，这使得晋军陷入了粮道断绝、没有军粮继续北伐的困境。习超建议桓温尽可能直接进攻前燕都叶城，无论前燕逃回辽东后方，拒绝叶城，还是与东晋作战，都有利于北伐进展；此外，习超还提出了一个更稳定的策略，建议桓温保持河流，控制水运，储存食物，直到明年夏天才继续进攻。习超还认为，如果果果果果不迅速作出决定，当战争推迟到秋冬，水量减少，北方早期降温的客观条件下，晋军将更难维持。但桓温都不听话。
桓温随后派檀玄攻占湖陆，俘获慕容忠。前燕派慕容猛骑2万次进攻，桓温在黄墟击败敌人。邓遐和朱序在林渚击败了燕将傅燕，前燕高平太守徐翻投降了东晋。于是前燕派慕容臧带领军队抵抗桓温，但都失败了。看到这一点，前燕不得不派人向前秦求助。
七月，前燕人孙元率宗族党众起兵响应桓温，桓温于是移屯方头。当时，前燕皇帝慕容伟和太傅慕容评都非常害怕战争的发展，打算北逃回辽东。但当时慕容垂自己要求进攻桓温，慕容哲于是让慕容垂代替慕容臧率众抵抗桓温。与此同时，慕容还诱使前秦派兵用虎牢以西的土地抢救前燕。在王猛的支持下，他于8月派苟池和邓羌率领2万名前燕进行抢救。
当时，前燕司徒长史申胤认为桓温“骄傲自大，胆怯应变”。大众深入，值得乘之会，反而更逍遥中流，不出去利润，欲望持久，坐取全胜。预计晋军粮运出现问题时，不战自败。当时桓温以前归降东晋的段思为导向，前燕尚书郎悉罗腾却击败桓温军，生擒段思。另桓温派出的李述也被悉罗胜和染干津杀害，使晋军士气下降。与此同时，桓温早前命袁真攻打乔国和梁国，打算开石门水道通水，但袁真攻打二郡后却无法开水道，阻碍了水路运输。
九月，前燕开始反击，慕容德率领1万名士兵和刘当驻屯石门，李营以5000名豫州士兵切断桓温粮道。慕容宙以1000名士兵的设计击败了晋军，杀死了大量晋军。桓温见战事不利，又因粮食将竭，更听说前秦援兵即将来临，于是在9月丙申日焚毁船只，抛弃行李，沿陆路退役。只留毛穆之为东燕太守。桓温经仓垣南归，途中凿井取水饮用。当时，燕军也有追晋军，但慕容垂认为桓温的新退将不可避免地提高警惕。在精锐的宫殿后面，最好等到晋军看到燕军没有到达，专注于从快南退役，所以他只需要8000名骑兵慢慢跟随。几天后，慕容垂见晋军加速，于是加速追击，并在襄邑追赶桓温。另一方面，慕容德带领4000名骑兵率先在襄邑设伏，因此桓温在襄邑被两军攻击，晋军大败，死亡3万名士兵。苟池率领的前秦兵也在乔国邀请桓温，杀害了万人。十月自己第三天，桓温收拾散卒，驻屯山阳。叛归东晋的孙元在武阳守卫，但都被前燕俘虏了。第三次北伐至此结束。
桓温第三次北伐的原因、过程和结果是什么？