《几何原本》(希腊语:Στοιχεῖα)又称“原本”。这是古希腊数学家欧几里得到的一部数学作品。它是欧洲数学的基础，总结了五种平面几何公共设施，被广泛认为是历史上最成功的教科书。欧几里得还写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何和数论的作品。欧几里必须采用公理化的方法。这种方法后来成为建立任何知识体系的典范，近2000年来被视为必须遵守的严谨思维的典范。这本书是欧几里得几何的基础，是西方仅次于《圣经》而流传最广的一本书。
原本介绍
《几何原本》是一部集前人思想和欧几里个人创造力于一体的不朽作品。并将一些公认的事实列为定义和公理，以形式逻辑的方法，利用这些定义和公理研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义、定理论证命题的几何论证方法，形成了一个严格的逻辑系统——几何。而这本书，也成了欧式几何的奠基之作。
这本书基本上涵盖了从公元前7世纪古埃及到公元前4世纪欧几里得生活的数学发展历史。它不仅保存了许多古希腊早期的几何理论，而且通过欧几里得的开创性系统整理和完整阐述，发扬了这些古代数学思想。
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它创造了古典数学理论的研究。在一系列公理、定义和公开的基础上，建立了欧几里得几何系统，成为最早的公理化方法建立的数学解释系统的典范。
公元前300年左右，欧几里得的《原本》成书，原书早已失传。这本书分为13卷。这本书包含了五个“公开”(Axioms)”、五条“一般概念”(Common
Notions)”、23个定义(Definitions)和48个命题(Propositions)。在每一卷中，欧几里德都采用了与前人完全不同的叙事方式，即首先提出公理、公开和定义，然后简单而复杂地证明它们。这使得整本书的讨论更加紧凑和活泼。
在整本书的内容安排中，他独特的安排也得到了实施。它从浅到深，从简单到复杂，先后讨论了直边形、圆形、比例论、相似形状、数字、立体几何和枯竭方法。关于枯竭方法的讨论已成为现代微积分思想的源泉。
根据欧氏几何系统，所有的定理都是从一些确定的、不需要证明的基本命题中演绎出来的，即公理。在这种推理中，每一个定理的证明都必须以公理为前提，或以之前已经证明的定理为前提，最终得出结论。它对后代产生了深远的影响。它标志着几何已经成为一门理论体系严格、方法科学的学科。
在过去的2000年里，几何一直是学习数学几何的主要教科书。许多伟大的学者，如哥白尼、伽利略、笛卡尔和牛顿，都学习了几何，从中吸收了丰富的营养，取得了许多伟大的成就。
1582年，来自意大利的天主教神父利玛窦来到中国传教，带来了15卷的原著。1600年，明代数学家徐光启(1562-1633)遇到利玛窦后，经常来来往往。1607年，他们将这本书的前六卷平面几何部分合译成中文，并改名为《几何原本》。1857年，中国清代数学家李善兰(181-1882)和英国人的伟大亚力翻译了后9卷。
原本定义
注：《几何原本》中有“公设”和“公理”之分，现代数学对此不再区分，称为“公理”。
定义
23条
点没有部分
线只有长度而没有宽度
一线两端为点
直线和它上面的点一样平放。
表面只有长度和宽度
表面的边缘是线
平面和它上面的线一样平放。
平面角在一个平面内，但不在一条直线上。两条相交线相互倾斜
当包含角的两条线都是直线时，这个角被称为直线角
当一条直线和另一条直线交成邻角相等时，这些角的每一条都叫直角，这条直线垂直于另一条直线。
大于直角的角称为钝角
小于直角的角称为锐角
边界是物体的边缘
图形由一个边界或几个边界组成
圆:被一条线包围的平面图，其中一个点等同于这条线上任何一个点连接的线段
这一点(指定义15中提到的点)称为圆心。
圆的直径是任何一条通过圆心的直线在两个方向被圆截得的线段，圆的二等分
半圆是直径与切割的圆弧形成的图形。半圆的圆心与原圆的圆心相同（连接17）
直线形由线段组成，三边形由三条线段组成，四边形由四条线组成，多边形由四条以上线段组成
三边形中，三边相等，称为等边三角形；只有两边相等，称为等腰三角形；各边不等，称为不等边三角形
@ 在三角形中，有一个角是直角的，叫做直角三角形；有一个角是钝角，叫做钝角三角形；有三个角是锐角，叫做锐角三角形
在四边形中，四边相等，四角为直角，称为正方形；角为直角，但四边不相等，称为矩形；四边相等，但角不是直角，称为钻石；对角相等，对角相等，但边不相等，角不是直角，称为斜方形；其余四边形称为不规则四边形
平行直线是在同一平面内向两端无限延伸不能相交的直线
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公理
1.等于同量相等；
2.等量加等量，其等量；
3.等量减少等量，差异相等；
4.能完全重叠的物体是全等的；
5.整体大于部分。
公设
1.能做两点以上，只能做一条直线；
2.线段(有限直线)可无限延长；
3.以任何点为中心，任何长度为半径，都可以做一个圆；
4.所有直角都是平等的；
5.如果直线同侧的两个内角之和小于180，则与平面内的一条直线和另外两条直线相交°，这两条直线经过无限延长后，必须在这一侧相交。(现代数学不区分公共、公理，统一称为公理)
——以上选自《几何原本》 第一卷《几何基础》
最后一个公共设施是著名的平行公共设施，或第五个公共设施。它在几何史上引发了2000多年来关于“平行线理论”的最著名的讨论，并最终诞生了非欧洲几何。值得注意的是，第五个公共设施既不是正确的，也不是错误的，它总结了一种情况。非欧洲几何学在推翻第五个公共设施的前提下讨论了其他情况。
几何的原始介绍 原定义是什么样的