说起来,“韩信点兵”应该是大家都很熟悉的历史典故。刘邦称帝后,怕韩信的实力,就把他从楚王降为淮阴侯,有一天叫他进宫陪他。席间,刘邦假装不在乎,问韩信:“将军觉得我能带多少兵?”虽然韩信降职了,但他说话还是挺坦率的:“死10万。”
刘邦突然很不高兴:“你能带多少将军?”韩信自信地笑了笑:“当然,越多越好。不管给我多少士兵,我都可以指挥和安排!”后来,人们有了著名的歇后语“韩信点兵——越多越好”,然后是一个广泛传播的数学问题:
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韩信带着1500名士兵与楚军作战,数百人死亡。战场太混乱了,死亡人数暂时无法计算。韩信想知道剩下多少兵力,以便进一步布局。现在直接点名和报告已经太晚了。韩信想出了一种计算阵列的方法。首先,让士兵们每排站3人,发现最后一排人数不足,缺少1人来弥补位置;
然后让士兵每排站5人,发现最后一排仍然不足,也缺少1人;然后让士兵每排站7人,结果仍然缺少1人填补方阵。因此,韩欣很快计算出结果:虽然死士兵不知道具体数量,但大约在400到500人之间,根据方阵计算,剩下的士兵数量为1049人。
这就是著名的“中国剩余定理”。《孙子算经》有许多类似的算术记录。经典的“鸡兔笼”也属于同一类型的主题。综上所述,它是“不知道什么”,但有排列数据。根据排列数据计算项目数量;宋代数学家秦九韶的《数书九章》、至于“韩信点兵”,明朝数学家程大位的算法统宗都记载了这类算术问题,它是人们为具体演讲而说的。
另一个数学题叫“韩信分油”,意思是路边有两个人为了分10斤油争论不下。最好的办法就是平分,但是这10斤油满满的装在大瓮里。他们的工具只有一个空葫芦,可以装3斤油,一个空罐子可以装7斤油。韩信听了他们吵了很久,终于明白了原因,于是下马指导:
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“把葫芦装满油,3斤,倒进罐子里,重复两次;这样,罐子里就有6斤油;然后把葫芦装满油,继续倒进罐子里,这次可以装满罐子,葫芦里剩下2斤油;然后把罐子里的6斤油倒进罐子里,然后把葫芦里的2斤油倒进罐子里。”
“@ 把葫芦装满,得3斤油,倒进罐子里。罐子里不就有5斤油吗?你们一个拿罐子,一个拿罐子,每人分5斤,谁也不多。”那两个人突然意识到,除了回家找工具,还有这种方法!于是他们高兴地把油分了回家。虽然有传说成分,但韩信的数学能力肯定不会差!
韩信有数学天赋?死后留下两个经典问题?