前七年(前150年)，胶东王刘彻立为王子，选为王子舍人。后元三年(前141年)，汉武帝即位，迁太仆。元光元年(前134年)至元鼎六年(前111年)，先后担任轻车将军、骑将军、左将军七次攻击匈奴。他以军事功绩被封为南侯，也因金失侯。太初二年(前103年)，代石庆为丞相，封葛诠侯。征和二年(公元前91年)因巫蛊之祸死狱。
主要成就
汉景帝时，年轻的公孙贺为骑士，多次从军。汉武帝时，公孙贺以将军领兵七次攻打匈奴。
元朔三年(前126年)冬天，军臣单于死，左谷礼王伊稚斜破王子单独自立。伊稚斜单于立后，对汉朝几个边县发动了大规模进攻。匈奴右贤王也多次入侵河南。
元朔五年(前124年)春，汉武帝派车骑将军魏青将六将军从高阙、朔方、右北平出击匈奴。匈奴右贤王认为汉军路途遥远是不可能到达的，所以他像往常一样喝酒玩乐。汉军日夜兼程，出塞奔驰六七百里。大军夜间前往右贤王大营。李郁、李蔡、公孙贺、苏建四将成功汇聚卫青，围困匈奴右贤王，毫无防备。右贤王大惊小怪，抱起一个小妾，带领数百精骑向北突围朝逃。失去右贤王的大营顿时一片混乱。因此，汉军很容易捕捉到小王十余人，众男女十五千多人，牛羊等牲畜千百万头。汉军大捷，这一役新封侯多达十人，封十九级爵位关内侯二人。
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轶事典故
议封三王
元狩六年(前117年)三月乙亥，大司马将军霍去病上疏武帝封三位王子刘洪、刘旦、刘胥为诸侯王。武帝将疏文移交皇史审批。3月戊申，丞相庄青翟、御史大夫张汤、太常赵充、大行令李息、王子少傅任安与太仆孙贺商量后再次上疏。武帝认为三位王子无德只适合封为列侯，因此驳回了疏文。三月丙子日，庄青翟等与公孙贺、列侯婴齐、劝大夫安等人商量后，再次上疏请封三王，武帝依然驳回。三月乙亥至四月丙申，众臣前后五次上疏，庄青翟寻列侯27人商议，公孙贺三议。武帝最终同意在四月乙巳日封三子为王。四月丙申日，太仆公孙贺进入未央宫行使御史大夫的责任，上奏封王日期和献舆地图，请武帝选择三王子封国。武帝诏封刘虹为齐王，刘旦为燕王，刘胥为广陵王。
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孙叔奉辔
在司马相如的《上林赋》中，描绘了一幅天子出猎的壮观画面。
从秋到冬，天子开始学校狩猎，乘坐象牙雕刻的汽车，驾驭六条白龙，摇着五颜六色的旗帜，挥舞着云旗。前面有一辆蒙着虎皮的车，后面有一辆导游的车。孙叔开车，卫公做了一次又一次的乘坐，为天子护驾的侍卫不跟正道而行，活动在四所学校。在森严的卤薄中敲鼓，猎手们纵情出击；江河是校猎的围栏，山是望楼。车马飞奔，如雷声突起，震天动地。猎人们分开，追求自己的目标。猎人络绎不绝地走着，沿着山陵，沿着沼泽，像云一样密布，像大雨一样倾注。
《史记集解》注：汉书音义上说：“孙叔，太仆公孙贺也。卫公，卫青也。太仆御，大将军也乘。”
《史记索隐》注:孙叔，郑氏云太仆公孙贺。魏公，将军魏青也。案例:大驾出，太仆御，将军乘也。
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不受相印
太初二年(前103年)，武帝想拜公孙贺为丞相。公孙贺一开始拒绝接受总理的印章，对武帝顿痛哭道:“我只是一个在边邑见识浅薄的人，靠骑马射击的能力当官。我的才能真的不胜任总理。武帝和左右大臣看到公孙何的悲伤，都感动得流下了眼泪。于是武帝说：“扶起丞相。"公孙贺却拒绝起身，武帝生气了就起身离开，公孙贺不得不接受任命。出宫后，左右大臣问公孙贺为什么不想当宰相。公孙贺说:“我的才华不足以承担宰相的重任，我害怕因此受到重大责任。从那以后就危险了。果然，十一年后征和两年(前91年)，公孙贺因巫蛊之祸死于狱中。
公孙贺的行为和成就是什么？与他有关的轶事典故是什么？