初仕东晋，拜司州刺史。刘宋成立后，崇拜右将军，被称为彭城王，历任南豫州、南徐州等州的刺史。宋文帝即位后，崇拜将军、散骑常侍、开府仪同三司，迁往荆州刺史。宰相王弘推荐为司徒，共同辅理朝政。王弘死后，他搬到扬州刺史，王子太傅独掌朝事。崇拜将军，领导司徒。
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刘一康自强不息，无懈可击，无论尊卑，礼贤下士，聪明过人，一闻必记，纠正是非。然而，他不顾君臣礼仪，聚集了党羽，引起了宋文帝的怀疑。党羽被清理干净，出任江州刺史。22年(445年)，徐湛之告诉叶凡和孔熙，他们先阴谋支持刘一康为帝，将罪废为平民，迁往安成县安置。
元嘉二十八年(451年)，北魏军队进攻瓜步。宋文帝担心有人推荐刘义康为帝，于是派人暗杀他。43岁时，他以侯爵的身份葬在安成县。
性格特征
刘一康天生喜欢处理官职，处理公文都很专心，查人事对错也显得明鉴详细。刘义康任相时虽然权倾朝野，但也没有懈怠，每天都有数百辆车到东府求见，即使前来的人地位卑微，刘义康也会见到他。他也很珍惜官爵，从来没有用官位或封爵来贿赂人。但是，任何朝鲜有才华的人都会招募他进入自己的政府，他的政府无能或不服从的人都会转移到朝鲜，所以他的下属官员会全心全意地做事。他还批评王敬弘、王球等人“坐取富贵”。
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刘一康记忆力过人，听过的话和遇到的事都不会忘记，而且经常在聚会上炫耀自己的记忆能力，大家也佩服他。
刘一康和宋文帝关系很好。宋文帝生病多年后，刘一康整晚都在服装和服务。他先尝试了所有的食物和药物。然而，《宋书》还载义康“一般来说，他称自己是兄弟，不复存在君臣形迹”。他在没有向朝廷报告的情况下设置了6000人的部曲。
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