晋元兴二年(404)，刘裕起兵击败桓玄篡夺晋称帝。第二年，拥戴晋安帝复位，控制东晋朝政。南燕统治集团内部矛盾日益加剧，慕容超信用奸诈，杀戮贤惠，赋予严厉权力，引起公众强烈反抗。为了晋朝的实力，刘裕决定北上兴师。为了对抗南燕，刘裕外扬声威，便想挂帅北伐。 409年2月，南燕军队入侵淮北，正好给了刘裕一个机会。他向皇帝写信，要求北伐。经朝廷批准后，他迅速出兵，五月到达下邳。
两次北伐，前后灭南燕，破北魏，死后秦，收复山东、河南、关中等地，光复洛阳、长安。虽然长安在一年多后得失，但潼关以东、黄河以南、山东都被划入刘宋地图，“七分天下，四分之四”，江淮流域得到保障。为刘宋永初和元嘉年间休养生息、“余粮息亩、户不夜”的局面提供了北方领土的屏障，这仍然是北伐取得巨大成就和重大历史意义的屏障。唐代史学家朱敬称赞北伐：“西尽庸蜀，北划大河。自汉末三分以来，东晋拓境未能到达。辛弃疾在《永遇乐·京口北固亭怀古》一词中称赞：“金戈铁马，气吞万里如虎。”
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灭南燕
前因
晋元兴二年(404)，刘裕起兵击败桓玄篡夺晋称帝。第二年，拥戴晋安帝复位，控制东晋朝政。南燕主慕容超见东晋内乱，从义熙二年(406)开始，多次派兵袭击东晋边境，南下攻占淮北。彭城(今江苏省徐州市)以南晋民，纷纷筑堡自卫，抗击南燕军。南燕统治集团内部矛盾日益加剧，慕容超信用奸诈，杀戮贤惠，赋予严厉权力，引起公众强烈反抗。
刘裕为了抗击南燕，扬声大噪，想挂帅北伐。朝臣们劝阻了他们，但刘裕拒绝了。5年4月，自建康(今江苏省南京市)出发，率船师将淮水追溯至泗水。
经过
晋义熙五年(南燕太上五年，409年)4月至次年2月，东晋中军将军刘裕率军征服了燕都广固(今山东省青州市)灭亡南燕的著名战争。
义熙五年正月，南燕皇帝慕容超怀疑宫廷音乐家不够，想用兵掠夺东晋。2月，慕容超轻启边缘，攻击东晋宿豫（今江苏省宿迁市），掠夺2500人。为了抗击南燕，刘裕在4月份自建康（今江苏省南京市）率船师将淮水追溯到泗水。
5月，进入下邳（今江苏省遂宁县），留下船只和行李，从陆路进入琅琊（今山东省临沂市）。为了防止南燕用奇兵打破后，他们都筑起了城市基础，留下了军队进行防御。南燕鲜卑的人依靠勇气轻视敌人，并不担心晋军的进入。慕容超没有采用将军公孙五楼“依靠大仙山（今山东省沂山）的风险，使晋军无法深入”或“坚壁清野”、“断晋粮道”的良策。
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六月，刘裕没有遇到抵抗，通过莒县(现属山东省)，越大岘山。南燕主慕容超先遣公孙五楼、何赖卢及左将军段晖等，率步，骑兵5万进入临朐(今属山东省)。慕容超得知晋兵已经过了大岘山，自率步骑4万继后。燕军至临朐，慕容超派公孙五楼率骑前出，控制临朐城南巨蔑水(今山东弥河)。与晋军前锋孟龙符相遇，公孙五楼战败退役。刘裕以4000辆战车分左右翼，兵与车相间，骑兵在后面，向前推进。晋军进入临朐南，慕容超派精骑前后夹击。两军力战，胜负未决，刘裕采取参军胡藩的策略，派胡藩、咨询参军檀韶、建威将军到弥率军到燕军后，乘虚攻克临朐。慕容超骑自行车逃到城南左将军段晖营。刘裕纵兵追击，大败燕军，段晖等十余人将被斩。慕容超逃还广固。刘裕乘胜追击北上，攻克广固外城。慕容超退守内城。刘裕筑围困之，招降纳叛，争取民心，当地取粮养战。慕容超被困在广固内城，先后遣尚书郎张钢、尚书令韩范，赶往后秦求助。七月，后秦主姚兴派将军姚强率步，骑兵1万人，与洛阳(河南洛阳东北)守将姚绍汇合，统兵共救南燕。并遣使向刘裕宣称，后秦以10万兵屯洛阳，如果晋军不还，就当长驱而进。刘裕看透了姚兴虚张声势，不为所动。不久，姚兴被夏主刘勃勃打败在两个城市(今陕西省黄陵县)，并命令姚强撤回长安(今陕西省西安市)。慕容长期困于广固，未见后秦援兵，想割大岘山以南与东晋为条件，称藩于东晋，刘裕不允许。南燕大臣张华、封恺、封融和尚书张俊相继降晋。
9月，刘裕被截获为借兵去后秦的韩范，使他绕城而行，表明后秦没有救兵的希望，城内南燕守军惊恐不已。10月，燕臣张刚被俘，晋军制成飞楼、冲车等攻城器具，增强攻防能力。
六年二月，南燕何赖卢、公孙五楼率军挖隧道攻击晋军，被击败，返回内城。刘裕乘机攻城，南燕尚书悦寿打开大门迎降，晋军攻入广固内城。慕容超率数十骑突破，被晋军追捕，送建康斩首，南燕去世。
刘裕是怎么消灭南燕的？具体过程是什么？