我们偶尔会在阅读或聊天中遇到一个词——“悖论”。那么什么是悖论呢？悖论是怎么发生的？我们应该如何打破我们遇到的悖论？
百度百科全书对“悖论”的定义是：悖论是指表面上相同的命题或推理中隐含两个相反的结论，这两个结论都可以证明自己。悖论的抽象公式是：如果事件A发生，则推导出非A，如果非A发生，则推导出A。
简单来说就是自相矛盾的话，或者是自相矛盾的论证。
这样，似乎很难直观地理解悖论。今天，让我们以历史上最著名的悖论——芝诺悖论为例，了解悖论的“悖论”在哪里。
让我们简要介绍一下芝诺。芝诺生活在公元前5世纪，是一位著名的数学家和哲学家。他的家乡在意大利半岛，一个叫埃利亚的地方。在古希腊哲学中，有一个著名的哲学学派叫埃利亚学派。芝诺和他的老师巴门尼德都是其中的代表。他们的观点被粗略地理解为理想主义。他们认为世界是一个不可分割的整体，没有差距。在这种情况下，世界上的一切都不能移动（没有空闲空间）。总之，这个学派否认多样性和运动变化。
[img]545697[/img]
今天要介绍的芝诺悖论是为了维护这些观点，提出了这么多关于埃利亚学派的基本观点。
据说芝诺提出了40多个悖论，但最著名的是四个，们只选择了两个最熟悉的介绍给你。
其中一个叫“阿基琉斯追不上乌龟”。阿基琉斯是古希腊著名的运动员，擅长跑步，乌龟是速度很慢的动物。如果阿基琉斯落后乌龟100米，然后追乌龟(假设乌龟的速度是0.1m/s,阿基琉斯比乌龟快100倍，是10m/s)，会发生什么？我们一定认为阿基琉斯会很快赶上，不费吹灰之力。
然而，芝诺认为阿基琉斯永远追不上乌龟，原因是:如果阿基琉斯在A点，乌龟在B点。过了一段时间，他到了B点，乌龟也向前走了一段时间——比如到了C点；阿基琉斯又从B点开始追，到了C点，乌龟又往前走了一段时间，到了D点...@ 每次阿基琉斯到达乌龟的立足点，乌龟都会向前走一段时间。虽然他们之间的距离总是缩小，但他永远追不上乌龟！
[img]545698[/img]
看到这里，许多学生会立即反驳：两者之间的距离正在缩小，肯定会在某个时刻缩小到零，然后赶上啊？!但我们注意到，这种思想实验的可怕之处在于，它没有将两者之间的距离设置为零，它们之间的差距可以无限缩小，但永远不会为零。乌龟在不断运动，这意味着无论时间有多短，乌龟都会离开阿基琉斯之前设定的目标，向前移动一点！
是不是很疯狂？
还有更疯狂的——“飞矢不动”。众所周知，射出的箭在飞行过程中一直处于运动状态。
但芝诺提醒我们，如果飞行时间分为无数时刻，我们发现箭在每一刻都有一个固定的位置——如果我们用相机拍摄整个视频，我们发现视频可以分为无数帧，每一帧（即每一刻），箭是静止的。既然箭在这个过程中的每一刻都没有移动，那么箭在整个时间里都没有移动！
[img]545699[/img]
你觉得这两个悖论很烦人吗？他们在哪里讨厌它们？他们讨厌的是用看似无可挑剔的逻辑理性来解释违反常识的结论。这两个违反常识的结论都是否认运动。这就是上面提到的维护埃利亚学派的基本观点。
那么，我们如何才能对悖论给予专业和愉快的反驳呢？
在这个时候，我们不应该轻易地用自己的思维“解决”它。例如，对于“阿基琉斯悖论”，我们甚至可以计算出阿基琉斯可以在大约11秒内赶上乌龟，但这不能被视为反驳悖论。芝诺最初是一名数学家和正常人。他当然知道阿基琉斯会赶上乌龟。我们这么说是没有用的。
我该怎么办？面对悖论，我们不应该指出或强调它的事实错误，而应该跳到它的逻辑内部去理解它，然后指出它的逻辑错误，并指出它是如何导致悖论的，这相当于反驳这个悖论。
首先，让我们来看看“阿基琉斯悖论”是如何导致悲剧的：事实上，这一悖论模糊了一个概念——“无限”。作为一件事物的属性，“无限”到底描述了什么？也就是说，当我们说一件事是“无限的”时，我们是什么意思？这个悖论中所谓的“无限”，就是阿基琉斯在追上乌龟之前的空间距离(方便起见，这个距离是A-Z)可无限分割成无限小距离段。阿基琉斯并没有试图跑向Z点，赶上乌龟，而是完成了乌龟留下的越来越短但无限的距离。这些距离段是无限的，他永远也完成不了。
假如有一段无限长的距离，只有起点没有终点，那么阿基琉斯就是跑得再快，也是无穷无尽的。但这个悖论中的“无限”指的是一个定值(线段A-Z)无限分割，也就是说，虽然A-Z的距离是无限可分的，但这些无限部分的总量是一个固定值，总长度总是A-Z，也就是说，这是“有限”的“无限”。换句话说，阿基琉斯追逐乌龟的无限只是指在思维世界中（注意：在思维世界中），他必须完成无限的步骤；在现实世界中，他只需要11秒就能完成这件事。
再来看看“飞矢不动”悖论：其实这个悖论也模糊了一个概念——“瞬间”。瞬间应该是一个非常短但有长度的“时间段”——就像线段一样？还是一个没有长度的“时刻”，就像点一样？箭的飞行过程是一个很长的时间段。即使分割得很好，它的组成部分也应该是一个很小的时间段，而不是像点一样的“时刻”。时间段是运动的必要条件，每一项运动都必须在一段时间内发生(不管有多短)。但在某个时刻，我们不能谈论运动，只能谈论位置。芝诺用“时刻”偷换了“瞬间”。
就这样，我们大致了解了这两个悖论是如何发生的，当然也反驳了它们。他们的错误在于概念或逻辑形式的混乱。
你可能会有一个问题：这些哲学家在历史上制造这些悖论有什么意义？不管怎样，连他们自己都不相信这些悖论啊！但事实上，这些悖论对锻炼我们的思维，促进思想的发展具有重要意义。就像头痛和脑热会锻炼我们的抵抗力一样，芝诺悖论和许多其他逻辑有趣的悖论一次又一次地提醒哲学家和逻辑学家反思他们的思维框架和习惯，人类克服无聊，在这种反思和评论中不断进步，你说对吗？
芝诺的悖论是怎么回事？他的逻辑有什么问题？