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探索集成计算的鼻祖,珠算大师程的一生

丈夫以铜为镜,能正衣冠;以史为镜,能知兴替;以人为镜,能明得失。那我们的英雄程大位到底有什么故事呢?

程大位(1533-1606),字汝思,号宾渠,安徽休宁人。中国明代珠算大师。

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明嘉靖12年4月10日(1533年5月3日),程大位出生在安徽南部休宁率口的一个商人家庭。休宁带水沿海阳进赣江,其口称为率口,程氏家族聚居在这里,帮忙做生意。由于明中叶资本主义的萌芽受到封建制度的破坏和束缚,经过几次曲折,发展非常缓慢。一般商人家庭还是希望孩子学习四书五经,通八股,应该科举。程大位家也不例外。程大位从小就“综合涉拨书籍,耽科斗箱颉古文”,在儒家经典和文字书法中有着深厚的基础。然而,他聪明好学,兴趣广泛。他经常和父亲在一起,拨弄算盘珠,帮父亲记账。他也能记住当时流行的珠算公式,随口朗涌。家里收集的数学书籍,如严恭的《通原算法》(1373年)、夏泽源的《指明算法》(1439年)、吴敬的《九章算法类别百科全书》(1450年)、王文素的《古今算法宝藏》(1524年)等。他找到了一个接一个地阅读和深入学习。从那时起,他对数学的热爱超过了儒家思想。程大位虽然擅长儒学,但从未参加过当时的科举考试,所以一辈子都没有当官。

程大位20岁时,收拾行李,离开家乡,出发到长江下游做生意,同时与访问者交朋友。40岁左右回到家乡,从此隐居在率水之上,致力于学习他从江南带回来的数学书籍和后来出版的数学书籍,如周述学的《神道大编历宗算会》(1558年)、徐心鲁的盘珠算法(1573年)、经过20年的刻苦研究,柯尚迁的《数学通轨》(1578年)等,“诠释其文义,审其成法”,“一旦突然若有所得,于是,万历二十年(1592年),参与各家之法,附以一得之愚,汇编集成编”
十七卷算法统宗,时已近花甲。

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算法统宗共收集了595个应用问题。虽然大部分都是从传本算书中提取的,但所有的数字计算都是用珠算来解释算盘上的公式计算过程。除了收集前人的巨大成就外,程对珠算的个人创造性贡献主要包括以下两点:

一是用珠算开带从平方开带从立方开带,即正系数字二次方程和三次方程求根。

定位法在珠算中得到广泛应用。算法统宗 “定位总歌”为:

由于乘俱向下推,数家定位法为奇。

加减只需要承认本位,归还和归除上位施。

法多原实逆上数,法前得零顺下宜。

法少原实际降下数,法前得零逆上知。

由于定位法主要是为了解决乘法和除法的定位问题,程大位提出了简化的“十二字公式”;乘除每次得数归法前得零。

程大位以歌曲公式的形式普及珠算知识,将简单的珠算广泛应用于社会实际问题。他意识到数学的应用
“远而天地之高,近而山川之浩衍,大而朝廷军国之需,小而民生日用之费,都不能外”,所以,“多算胜,少算不胜,情况无算”!

特别值得一提的是,在《算法统宗》卷三中有一个测量田地的问题,程大位描述了他为野外测量设计的竹制“测量步车”。他画了滑板车的结构图,并有详细的生产和使用说明。这是中国古代测量工具的重要发明,与现在使用的尺子基本相同。

鉴于《珠算统宗》卷帖浩瀚,内容复杂,作为一本初学者入门的珠算书,还是太不方便了,花甲之年的程大位又把它卷起来了
“删其繁芜,揭其要领”,取其切要部分,另编成《算法汇要》四卷,1598年65岁时完成并自费发行。

《算法汇总》的大部分内容来自《算法汇总》,但有些主题也不同于《算法汇总》,而是使用了其他算书,如《详细算法》。当时,有人说“读它的书(算法汇总),概述,复杂,全面,简单,理解和容易理解”,这是一个非常客观的评价。

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程大位于万历34年8月17日(1606年9月18日),73岁去世于安徽屯溪。但他的《算法统宗》问世后,于明清两代不断翻刻改编,“风行宇内”,甚至“海内握算持筹的人都藏着一编,如果行业制举者对四子书和五经义,他们就会被视为宗”。明末李之藻编译《同文算指》(1613年),有的地方直接采用算法统宗;清初李长茂编的《算海说明》(1659)
年)全部以算法统宗为基础;《方程论》梅文鼎(1633-1721)、《勾股举角》、《算法统宗》也引用了《几何通解》等多个地方;
《古今图书集成》、《历法典·算法部》将《算法统宗》全部编辑成《数学精蕴》(1723年)也引用了《算法统宗》的题目。梅毂成还将《算法统宗》改编为《增删算法统宗》,流传更广。仅在清末光绪年间,江南制造局(1877年)相继翻刻、扫叶山房(1883年)、京都文兴堂(1884年)、江苏苏局(1898年)等。

《算法统宗》是中国数学经典中版本最多、印度最大、传播最广、影响最大的一部。直到现代出现的一些珠算书,到处都是方刻本,都来自算法统宗。《算法统宗》中的许多实用算题仍在中国民间流传。

算法统宗传到朝鲜、日本和东南亚国家。尤其是在日本,影响很大。吉田光,日本和算名《尘劫记》(1627年)的作者,自称是程大位的书。随后,日本出现了最后五个棱珠算盘,一直使用到今天。


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