汉王元年 (公元前 206年)
十月，刘邦灭秦后在关中称王。十二月，项羽挥军破函谷关，想消灭刘邦军。刘邦自知不敌，亲赴鸿门(今陕西临潼东北)谢罪。不久，项羽进入咸阳。春，项羽表面上尊楚怀王为义帝，实际上却被分配到江南，自立为西楚霸王，都彭城(今江苏徐州)，同时分封18个诸侯，封刘邦为汉王，带领巴蜀和汉中地，并故意封秦降将张邯、司马欣、董毅(意)为雍王、塞王、翟王，以遏制刘邦。刘邦不得不忍气吞声地接受封号。4月，他带领士兵进入汉中，烧毁了栈道（悬崖上铺着木板的道路），说他再也不打算出兵麻痹项羽了。项羽也带领军队东归。五、六月，齐国贵族后裔田荣不满分封，赶走齐王，杀胶东王，自立为齐王。刘邦乘乱返关中，击败张邯，迫降司马欣、董毅，并用计划欺骗项羽，使他相信自己在关中后已经心满意足，再也不会东进。项羽可以放心地攻打田荣，没有加强对西方的预防。十月，刘邦挥军东出，拜韩信为将军，明修栈道，暗渡陈仓
(今陕西宝鸡市东) ，楚汉战争的序幕，名为义帝葬礼，派人联系诸侯，公开谴责项羽。
彭城初战:4月，刘邦利用项羽留在齐国的机会，带领诸侯军一举攻占彭城。项羽闻了闻，急于精兵
三万奔袭，歼联军20多万，刘邦只率几十骑逃跑，反楚联盟瓦解。
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争夺成高：5月，刘邦抵达信阳，击败楚追兵，获得利息，稳定立足点，重组军队，依靠关中基地和有利地形与项羽长期斗争。6月，刘邦派兵攻打废丘，迫使张汉自杀，缓解担忧；派人说服青布反楚，联系彭越打扰楚后方；派韩信开辟北方战场，攻打魏俘魏王宝，打破一代，杀死赵杀死陈余。三年冬天，项羽发动了反击，包围了信阳，形势非常危急。
刘邦用陈平的反间计让项羽怀疑范增，迫使范增愤怒地回到家乡。刘邦还派纪信装扮成自己去楚军诈降，趁机逃离荥阳。项羽加大了对荥阳的围攻力度，夺取了成皋。
为减轻楚军对荣阳的压力，刘邦率军经武关、宛(今河南南阳)、叶(今叶县南)想引诱项羽南下。为了配合汉军的行动，韩信也带领军队到达黄河北岸，支持荥阳。彭越正在攻击下邳
(今江苏邳县南) 。项羽被迫带领军队回救，刘邦乘机收复成皋。六月，项羽以猛烈的进攻拔出荥阳，再次夺得成皋。
刘邦命汉军坚守巩县，阻止楚军前进，命韩信组建新军击齐，派人到楚腹地协助彭越进攻菊阳(今河南商丘南)、外黄等地，再次迫使项羽回救。四年十月，刘邦用计再次收复成皋。
项羽击败彭越后，寻汉军主力决战失败，屯兵广武(今荣阳北)与刘邦对峙。不久，韩信在潍水战役中歼灭了齐楚联军，完成了对楚侧翼的迂回战略，并派灌婴率军直奔彭城。
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项羽腹背受敌，兵疲粮尽，随后与汉订盟，以鸿沟为界，中分天下，东归楚，西归汉。九月，项羽带兵东归。
楚汉联盟预订后，刘邦想退役。在张亮和陈平的提醒下，他下令追击楚军。2050年10月，两军在固陵（今淮阳西北）作战，项羽取得了小胜利。刘邦通过奖励笼络韩信、彭越、青布等，在下一次世界大战中打击了楚军，迫使项羽在乌江自杀
(今安徽和县境) ，楚汉战争终于结束了四年。
刘邦和项羽楚汉之间的争执是什么？结局是什么？