在一家卫视的百科全书问答节目中,主持人问其中一位选手:“阿拉伯数字是由哪个国家的人发明的?”选手们几乎不假思索地回答:“当然是阿拉伯人。”结果是非常错误的。如问题所示,我们最常用的阿拉伯数字实际上是由勤劳智慧的印度人发明和创造的。
阿拉伯数字是世界三大字符之一,另外两个包括中国汉字和拉丁字母。由于其简单的笔画和流畅的写作,加上使用了易于操作的十进位系统,它一出现就得到了世界的肯定,很容易在世界各地流行起来,最重要的是使用它至今。基本上,每个人每天都要处理阿拉伯数字,尤其是会计师,每天都在这些数字中潜水。但很少有人知道阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的,而是印度人。
从0到9,十个阿拉伯数字
印度一直是一个发明大国,尤其是一些创造性的发明。在阿拉伯数字流行之前,罗马数字在欧洲被广泛使用。由于当时文化水平的限制,最原始的计数最多发展到3。如果你想表达“4”,你需要叠加“2”和“2”两个字符。其他超过4的数字等等,不仅使用非常不方便,而且经常容易出错。罗马数字的突出之处在于,它有V和X两个计数单位来表示5和10,然后在此基础上加减和列出其他数字。渐渐地,人们有了数字位置的概念,在此基础上进一步改进的是古鲷人,他们发明了表达数字的“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”、“0”十个符号,成为记数的基础。但这只是符号,不是我们今天使用的123456789。要等到公元400年左右,这些数字才能真正来到这个世界。就像生物进化一样,完善数字还有很长的路要走。
随着经济、文化和佛教的兴起和发展,它给印度大陆带来了前所未有的繁荣。旁遮普地区的数学位于印度次大陆西北部,一直处于世界领先地位。此时,印度科学家已经有意识地改变了数字,其中印度天文学家阿叶彼海特做出了最突出的贡献。他把数字记在格子里。如果第一格有符号,比如代表1的圆点,那么第二格里的同一圆点代表10,第三格里的圆点代表100。这样,不仅数字符号本身,而且它们的位置顺序也具有重要意义。这些在当时并不显眼的符号和表达方法已经成为阿拉伯数字的雏形。很快,后世数学家发明了9种数字的表达方法,如123456789。当然,写作方法与我们今天常见的还有很大的不同,但基本上可以保证使用和操作。但此时阿拉伯数字并不完整,还没有存在0。
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0似乎与重量无关,可有可无,但实际上0在数字操作中起着至关重要的作用。
公元458年,印度首次出现了“零”的概念。印度天文学和数学家布拉马古普塔于公元628年为“零”创造了符号。当时0不是像站着的鸡蛋,而是像大豆,只是数字下的一个实心点。公元876年,人们在印度瓜廖尔发现了一块刻有“270”的石碑。这也是关于“0”的最早记录。拉马古普塔还使用“零”进行数学操作,记录“零”规则和方程中使用“零”的结果。“零”作为一个概念和符号,在世界上首次被视为一个数字。
与此同时,跨越亚洲、非洲和欧洲的阿拉伯帝国开始崛起。阿拉伯人很快征服了周围的民族,建立了从非洲到西班牙的东起印度撒拉孙帝国。大约700年前后,阿拉伯人征服了旁遮普地区,尽管他们征服了这里的土地,但他们对这里的数学印象深刻。阿拉伯人被印度数字的简洁和美妙所吸引。经济文化相对发达,他们开始有意识地派人到这里学习当地数学,并将一些当地数学家带到当地教授。不久之后,阿拉伯人逐渐放弃了他们原来的28个字母作为计算符号,广泛使用印度数字,并在实践中修改和改进了印度数字,使其更容易写作和推广。
还有一个小故事。公元771年,一名印度旅行家毛卡来到阿拉伯帝国阿巴斯王朝首都巴格达。毛卡向当时的国王曼苏尔献上了一部印度天文学著作《西德罕塔》。曼苏尔非常珍惜这本书,并命令翻译家将它翻译成阿拉伯文,这本书使用了大量的印度数字。由于印度数字和印度计数法简单方便,其优点远远超过其他计算法,不仅阿拉伯学者愿意接受,而且当地商人也愿意使用这种方法做生意。因此,它起到了自上而下的立体传播作用。
在印度数字“征服”阿拉伯后,它迅速展开了势不可挡的传播,首先来到了欧洲。当时,罗马数字在欧洲被广泛用于计数和计算。与冗长易混的罗马数字相比,阿拉伯数字的简洁美丽很快俘获了欧洲人的心,像春风一样吹遍了欧洲。1202年,意大利出版了系统介绍和使用印度数字的计算书,标志着阿拉伯数字在欧洲正式得到认可。后者认为这些数字是阿拉伯人的原创,所以它们成为阿拉伯数字。这样一个错误的名字一直延续到今天。
与欧洲相比,阿拉伯进入中国的时间有些延迟。从13世纪到14世纪,阿拉伯数字传入中国。当时中国用的是筹算,也采用了十进位制,写起来比较方便。当时阿拉伯数字在中国没有得到及时推广和应用。阿拉伯数字的效用直到20世纪初才在中国慢慢发酵。虽然阿拉伯数字在中国推广使用了100多年,但它基本上已经成为人们日常学习和生活中唯一的计数方法。这也说明了阿拉伯数字本身的魅力和潜力。
解密:阿拉伯数字是印度人发明的,由阿拉伯人传播