南宋杨辉是杭州人，南宋著名的数学家。没有关于杨辉出生年龄和生活经历的详细记载，只知道杨辉曾在南宋朝廷任职，大部分时间都在苏州杭州。杨辉为官清廉，有正义感，赢得了人民的称赞。说起杨辉的贡献，不得不提的是他在算数上的成就，后人将杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。南宋杨辉一生中写了许多与数学相关的理论知识。其中，他写了《九章算法详解》、《日用算法》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》等书籍。杨辉根据日常需要总结算法理论，帮助人们计算需求。值得一提的是，杨辉是世界上第一个纵横图的排列，总结了构成规律的理论知识，促进了世界算术进程，具有很高的现实意义。杨辉生活年间，手工业和商业发展较大，社会经济得到改善，商人和人民都需要使用数学计算。社会对算术的需求引起了杨辉的关注。
事实上，在资本经济萌芽期，数学家总结了日常计算方法。晚唐时期，可以出现一些实用的计算书籍，到了南宋时期，《夏侯阳算经》等书籍已经失传。随后，在总结前人算术的基础上，南宋杨辉总结了一种更简单方便的算法。@ 当人们提到杨辉对数学的贡献时，他也会想到他对乘除计算技术的改进，使计算更加方便和简单。它不仅提高了计算速度，而且提高了准确性。
[img]364553[/img]
杨辉担任台州官员时，有一次，看着窗外无限好的春光，杨辉打算游览台州。一边观察民情，一边欣赏美丽的春景，真是一件美妙的事情。杨辉坐在轿子里，看到大自然万物复苏的场景，心情很愉快。他举起窗帘欣赏沿途的春光，突然轿子停了下来。杨辉问侍卫为什么马上停下来，侍卫回答说前面路上有个小男孩蹲着不知道该怎么办。另一个侍卫急忙上前骂小男孩，让他快点让路。小男孩聚精会神地在地上比划，根本不听侍卫的命令。然后杨辉下轿子来到小男孩身边，摸着头问小男孩在干什么。小男孩回答说，这是老师布置的算术，必须在下午上课前计算。如果你的马经过这里，它会破坏我的计算结果。杨辉一看，原来是九宫图，于是杨辉也蹲在地上，和小男孩一起计算。中午过去了，两人才填满了九宫格，无论横加竖加斜加，结果都是15。小男孩非常感谢杨辉的帮助，所以他邀请杨辉去他家吃饭。
到了小男孩家后，父母说出了原因，因为家境贫寒，父母没有多余的钱给小男孩上课。小男孩在放牛的时候偷偷跑到私立学校听课。每天回家后，他试图回忆起今天听到的知识。听了之后，杨辉给了小男孩的父母十二银子，让小男孩去私立学校读书。下午，杨辉带着小男孩去私立学校时，老师和杨辉谈到了数学问题。回家后，杨辉经常投入数学演算，总结出九宫图的规律，即：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。
在总结前朝数学家的成果时，杨辉对数学技术进行了极大的创新和发展，促进了中国算术领域的进步。一种叫做增成法的算术出现在北宋时期，杨辉了解了规律后，进一步完善了增成法的运算和适用范围。杨辉认为，虽然增成法在一定程度上避免了试商。当除数增加时，计算量不仅会增加，而且准确率也不高。在《乘除通变算宝》一书中，杨辉总结了简单的计算规律，如“归数求成十”、“归数自上加”等，方便了人们计算问题。@ 在改进算术计算的同时，杨辉提出了一些实用的公式。算盘技术应运而生，基于公式的便利性。@ 客观地说，杨辉推进了算术过程，间接衍生了算盘。@ 杨辉对纵横图有着深刻的理解。在他的《续古摘奇算法》一书中，他提出了纵横图的研究记录和算法。这部《续古摘奇算法》也成为世界上第一部对纵横图进行理论研究的作品。纵横图是杨辉起的名字，在杨辉之前，人们称纵横图为幻方。在《易纬注》和《数术记遗》两本书中，汉代数学家郑玄都介绍了幻方生的神奇之处。因此，幻方被赋予了神秘的色彩。杨辉在《续古摘奇算法》中创作了四阶纵横图、百子图、“聚八”图、“省九”图等多种图形。
[img]364554[/img]
此外，杨辉最大的贡献是他对堆积术的研究。堆积术类似于等差数列。与等差数列不同，堆积术是针对高级等差数列的研究。随后，杨辉还总结了等差数列求和的公式。杨辉的研究成果极大地丰富了数学领域的理论。
南宋杨辉的数学成果是什么？ 最大的贡献是什么？